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一、概念

1. 概念的内涵和外延

- 内涵:指概念所反映的对象的本质属性。

- 外延:指具有概念所反映的本质属性的对象范围。

- 例如,“水果”这个概念,其内涵是“可食用的含水分较多的植物果实”,外延包括苹果、香蕉、橙子等各种具体的水果。

2. 概念的分类

- 单独概念和普遍概念:单独概念是指反映独一无二的对象的概念,如“北京”;普遍概念是指反映一类对象的概念,如“城市”。

- 集合概念和非集合概念:集合概念是反映集合体的概念,如“森林”;非集合概念是反映非集合体的概念,如“树木”。

- 正概念和负概念:正概念是反映具有某种属性的对象的概念,如“红色”;负概念是反映不具有某种属性的对象的概念,如“非红色”。

3. 概念间的关系

- 同一关系:两个概念的外延完全相同,如“等边三角形”和“等角三角形”。

- 真包含关系和真包含于关系:一个概念的外延完全包含另一个概念的外延,前者为真包含关系,后者为真包含于关系,如“动物”和“猫”。

- 交叉关系:两个概念的外延有部分重合,如“学生”和“运动员”。

- 全异关系:两个概念的外延没有任何重合,又分为矛盾关系和反对关系,如“男人”和“女人”是矛盾关系,“红色”和“蓝色”是反对关系。

二、判断(命题)

1. 判断的类型

- 性质判断:断定对象具有或不具有某种性质,如“所有的金属都是导电的”。

- 关系判断:断定对象之间的关系,如“A 大于 b”。

- 联言判断:断定几种情况同时存在,如“他既聪明又勤奋”。

- 选言判断:断定几种可能情况至少有一种存在,分为相容选言判断(如“他或者是老师,或者是医生”)和不相容选言判断(如“要么成功,要么失败”)。

- 假言判断:断定事物之间的条件关系,分为充分条件假言判断(如“如果天下雨,那么地面湿”)、必要条件假言判断(如“只有努力学习,才能取得好成绩”)和充分必要条件假言判断(如“当且仅当三角形的三条边相等,它的三个角才相等”)。

2. 判断的真假

- 根据所断定的情况与实际情况是否相符来确定判断的真假。

- 符合实际情况的判断为真,不符合的为假。

三、推理

1. 演绎推理

- 三段论推理:由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理,如“所有的金属都是导电的,铁是金属,所以铁是导电的”。

- 直言命题推理:根据直言命题(性质判断)之间的对当关系进行的推理。

- 关系推理:根据关系的逻辑性质进行的推理。

- 复合命题推理:包括联言推理、选言推理、假言推理等。

2. 归纳推理

- 完全归纳推理:考察了某类事物的全部对象得出一般性结论的推理。

- 不完全归纳推理:考察了某类事物的部分对象得出一般性结论的推理,又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

3. 类比推理

- 根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。

四、论证

1. 论证的结构

- 论题:论证中要确定其真实性的判断。

- 论据:用来证明论题真实性的判断。

- 论证方式:论据和论题之间的联系方式,即推理形式。

2. 论证的方法

- 直接论证:从论据直接推出论题的真实性。

- 间接论证:通过证明与论题相矛盾的判断为假,来确定论题的真实性,包括反证法和选言证法。

3. 论证的规则

- 论题应当明确、一致。

- 论据应当真实、可靠且与论题相关。

- 论证方式应当合乎逻辑。

4. 反驳

- 反驳论题:证明对方的论题是虚假的。

- 反驳论据:证明对方的论据是虚假或不可靠的。

- 反驳论证方式:指出对方的论证方式存在逻辑错误。

五、逻辑规律

1. 同一律

- 内容:在同一思维过程中,每一思想与其自身是同一的。

- 要求:在同一思维过程中,概念和判断必须保持同一,不能随意变更。

2. 矛盾律

- 内容:在同一思维过程中,两个互相矛盾或反对的思想不能同时为真。

- 要求:对两个互相矛盾或反对的判断不能同时肯定。

3. 排中律

- 内容:在同一思维过程中,两个互相矛盾的思想不能同时为假。

- 要求:对两个互相矛盾的判断不能同时否定,必须肯定其中一个。

4. 充足理由律

- 内容:在论证中,论题的成立必须有充足的理由。

- 要求:理由必须真实且能够必然地推出论题。

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