这章前半段有少量邓布利多和安格尔的互动，还有部分ggad可以看看，也有部分安格尔和邓布利多以及格林德沃的心态转变，建议看一下
后面全是魔法阵+数学，纯属个人爱好，这章有4000字，理论部分不影响本章字数
（这章看不下建议就跳着看，千万要冷静）
最优书名出现了，现在的书名是《我，黑魔王，一定会当好校长的》
………………
“魔法阵中，也常常有各种复杂的线条、多边形组合。以正多边形为例，像正三角形、正方形等……”
“正三角形的内角都是60度，它有着简洁而稳定的结构，这种稳定的几何形状可能被认为是承载或者引导魔力的良好载体，因为它的角度和边长比例固定，从数学关系角度看很规整。”
“魔法阵中的线条交叉、图形嵌套也可以借用一些数学的知识来讲解……线条交叉点可以看作是节点，从数学的图论角度看，这些节点和线条构成了一个网络。”
“复杂的魔法阵就像是复杂的网络图，魔力的流动可能被想象成沿着这些线条和节点进行传递、汇聚或者转化。而图形嵌套，例如一个圆形中嵌套着一个正多边形，从几何角度涉及到同心的概念，也意味着不同层次力量的相互配合或者制约。”
说到这里，邓布利多顿了一下，他非常满意的看到安格尔并没有走神也没有露出迷茫的表情。
他的脸上虽然也有震惊，但至少，看上去他听懂了。
不过邓布利多决定再问一下。
“你感觉怎么样，安格尔？”
安格尔抿了抿唇，轻轻的吸了口气：“我没问题，教授，请您继续。”
邓布利多满意的点头，继续讲课。
“虽然的确不可思议，但是麻瓜们通过研究一些自然世界的能量运转，进而察觉到了魔力运转的基本规律……”
“而我在察觉到这一点之后，也看了一些书……的确很有意思。”
安格尔看着邓布利多，眼神中闪烁着有些异样的光芒，他突然开口问道。
“科学发展的开始被当成魔法，就像是中世纪那样，他们会把一些无辜的女人认作女巫，从而烧死他们。”
“而科学发展到极致，他们就会发现，其实魔力才是构成这个世界的基本，物质世界……原子、粒子，其实就是魔力，是吗？”
邓布利多摇了摇头，他看着安格尔的视线也变的充满了异样的光彩。
在沉默了片刻之后，他突然笑了一下。
“我不知道……”
“艾萨克·牛顿在科学研究不断深入的过程中，对宇宙的奥秘有了更深刻的敬畏，当科学无法完全解释一些现象时，他倾向于从神学中寻找答案。”
“在他看来，上帝造就了天地万物，创造了自然规律，并通过自然规律管束万事万物的正常运作。”
“在其科学着作《自然哲学之数学原理》第二版发表时，牛顿加写了一段集中表述他的上帝观和上帝与宇宙体系之间关系的“总释””
“并且，他还花费大量时间和精力研究《圣经》年代学，想要还《圣经》以本来面目并解读其中的秘密。”
“这位麻瓜的尖端科学家在晚年却几乎放弃了科学，完全投身进了神学的怀抱……”
“而我，大言不惭的说，在巫师之中，我所掌握的知识，和在魔法前沿研究领域，我都已经站在金字塔尖了，但是……我不知道……安格尔，这个世界……有太多的神秘了。”
之后是长久的沉默。
邓布利多叹了口气：“我能理解你的求知欲，曾经有一段时间，我也认为，我可以去弄懂这一切……”
然后，他转头看向窗外，看着远方的星辰，语气朦胧梦幻。
“在真理的征途之上，我们是无畏的行者。探索那真实世界，如暗夜追光……每一个假设，是开启秘境的钥匙，每一次实验，是敲响未知的钟响。世界的极致，是心中神圣的远方。”
“数据编织成网，捕捉现象的翅膀，理论筑起高塔，触摸宇宙的心房。”
“我们用智慧点燃火炬，穿越迷茫。于知识的海洋，扬帆起航……为那真理的明珠，永绽光芒……”
“很有吸引力，不是吗？”
安格尔早已放下了羽毛笔，他看着邓布利多，愣愣的有些出神。
他意识到他最开始假设的魔法粒子论究竟是多么的幼稚。
是的，邓布利多，这位二十世纪最伟大的巫师，霍格沃茨的校长，或许也曾经想过他想过的东西。
然后他意识到了……彼岸遥不可及，他们穷尽一生，甚至都无法点亮海上的灯塔。
邓布利多此时的眼神看上去却似乎多出了几分悲伤：“安格尔，无论如何，不要害怕，也不要被心中极端的想法所控制……我不想看到……”
剩下的话他没有再说下去。
但是安格尔想，他大概是想起了格林德沃。
邓布利多刚才念的那首诗，说不定就是在1899年，他们曾经在戈德里克山谷，在像今天这样的月色下共同谱写。
“好了，安格尔……回神！我们继续上课吧！”
“魔法阵中的曲线元素也蕴含着丰富的数学知识……像抛物线、双曲线等圆锥曲线在一些复杂魔法阵中偶尔出现。抛物线具有独特的光学性质，在魔法阵的解读中，可以想象为对魔力的汇聚或发散路径。”
“从数学表达式来看，抛物线是二次函数的图像，其对称轴和顶点等特征可以与魔法阵的能量聚集点或核心区域相关联。”
“魔法阵里的图形比例同样值得研究……某些魔法阵中不同部分的大小比例是遵循特定数值关系的，例如黄金分割比例，这个在美学和自然现象中广泛存在的比例，当它出现在魔法阵中时，也许暗示着魔力在不同区域分配的最优方案。这种比例关系使得魔法阵在视觉上和想象中的能量流动上都呈现出一种和谐的状态。”
“而等魔法阵进入到更难的阶段，也就是在二纬的平面上难以阐述，需要用到立体图形的时候，往往会考虑球形……球体作为三维空间中最完美的对称体，类比于二维的圆形，可能代表着全方位、无死角的魔力防护或者能量辐射。”
在邓布利多的手上，一个圆形的光球出现。
一些白色的光线在光球之中不断变幻，但不管怎么变，他们的长度和形状，都是完全一样。
“然后是正方体，正方体的六个面、八个顶点和十二条棱形成了稳定的空间结构，可被想象成构建三维魔法空间的基本框架，魔力在这个立体的网络中穿梭和相互作用，其内部空间和表面都可能是魔力活动的重要场所。”
邓布利多手中的圆球变成了正方体。
“而且，魔法阵的动态变化也可以用数学模型来描述。比如魔法阵的旋转、缩放等变化……旋转可以用角度和角速度等概念来衡量，如果将魔法阵看作一个整体的动态系统，其旋转方向和速度可能会影响魔力的流转方向和强度。”
“缩放则涉及到比例变化，当魔法阵在想象中放大或缩小时，魔力的总量或者密度可能会相应地改变，这类似于数学中函数的伸缩变换。”
“从向量的角度来看，魔法阵中的线条可以赋予方向，代表魔力的流向。向量的加法和分解可以解释当多条魔力线路交汇时，魔力是如何合成或者分散的。”
“在一些大型的魔法阵组合场景中，不同魔法阵之间的相互作用也可以看作是向量场的相互影响，它们之间的夹角、长度关系等都能与魔法阵相互影响的效果相关联……”
“就像是守护霍格沃茨的魔法阵吗？我在《霍格沃茨一段校史》之中读到过。”安格尔问道。
邓布利多点了点头：“是的，可以这么说，这是一种很复杂的变化，但是当初四巨头做的很好。“
“只是可惜，那些魔法阵至少有一半都已经失传了，在漫长的历史中，能传承这门学问的人，却也没有几个……”
安格尔脸上不由也流露出了几分惋惜，伴随着时间的流逝，巫师界失传的东西的确已经很多了。
到现在，之前和邓布利多那段对话带给他情绪的影响已经消失了。
邓布利多却没有被这些事情影响情绪——其实他原本以为，自己研究了这么多年的东西，最后除了出版几本书之外，只会被自己带进坟墓中。
能出现安格尔这个传承者，已经是意外之喜了。
“如果听不懂了就说出来，我们可以慢慢来……通过这种方式的确可以让你更快学会魔法阵的知识，但如果为了这个去学习麻瓜的数学，那也是一件没有必要的事情。”
安格尔的脸上浮现出了一抹自信的微笑：“老师你接着讲吧，以前在家里，我没事情的时候就喜欢看书……不只是霍格沃茨的课本我看完了，麻瓜学校的课本，我也看了很多。”
“至少听懂，我自认为还是没问题的。”
于是邓布利多继续讲——
“先看色彩学……在色彩学与魔法阵的关联方面，也存在着有趣的数学原理，色彩可以用数值来表示其色调、饱和度和亮度等信息，在魔法阵中，不同颜色的区域对应着不同的魔力属性或强度。”
“从数学的量化角度来看，高饱和度的色彩可能代表着高浓度的魔力，而色彩的混合可以类比于向量相加或者函数的叠加，当两种代表不同魔力属性的色彩在魔法阵中混合时，新产生的色彩所代表的魔力属性可能是两种原始魔力属性的复杂组合，其效果可以通过特定的数学公式来设想和描述。”
“就像是这样……”
“噢，对了，还有分形几何……一些复杂的魔法阵图案具有自相似性，这与分形的特征相符。比如，魔法阵的局部图案在不断放大后呈现出与整体相似的形状和结构。这种分形结构可能暗示着魔力在不同尺度下的重复性和递归性。从计算的角度，分形的维度是一个非整数的值，这可以为魔法阵中魔力的层次深度和复杂程度提供一种新的度量方式，使得魔法阵在微观和宏观层面都有更丰富的解读可能性。”
“从数论的角度来看，魔法阵中的元素数量、图案重复次数等可能与特定的数字规律相关。例如，质数在某些古老的魔法阵传说中具有特殊的意义。如果魔法阵中的线条数量、图形数量是质数，这或许象征着魔力的不可分割性或独特性。一些魔法阵的构建可能遵循特定的数列规律，如斐波那契数列，这种数列所具有的黄金比例特性和递推关系可能与魔法阵中魔力的渐进变化、能量的积累和释放模式相呼应。”
“在魔法阵与概率学的联系上，设想在某些魔法阵启动或发挥作用的过程中，存在着随机因素。例如，魔法阵中的某个效果触发可能类似于掷骰子的概率事件。不同的线条交叉方式、图形组合可能决定了特定魔力效果出现的概率。从数学模型来看，可以用概率分布函数来描述魔法阵中各种魔力结果出现的可能性，这为魔法阵的不确定性和多样性在理论上提供了一种新的理解途径。”
“在拓扑学与魔法阵的联系中，魔法阵的图形可以被看作拓扑空间，一些看似不同的魔法阵在拓扑变换下可能是等价的，比如通过拉伸、弯曲等操作而不进行切割或粘贴的情况下，这种拓扑等价性意味着在魔力本质层面它们是相同的，魔法阵中的孔洞、环等拓扑特征可能与魔力的通道或特殊的能量储存形式相关，例如有孔洞的魔法阵可能代表着魔力在不同维度间穿梭的路径，这些路径的连通性和环绕数等拓扑概念可以用来描述魔力流动的复杂关系。”
“从群论角度来看，魔法阵中的元素变换可以构成群。例如魔法阵的旋转对称操作可以形成一个旋转群，这些操作满足群的封闭性、结合律、单位元和逆元的性质。群的表示理论可以进一步分析这些对称操作如何影响魔力的表现形式。不同的群结构可能对应着不同类型魔法阵的魔力属性和相互作用规律，这为分类和理解魔法阵之间的差异与联系提供了一种抽象的数学框架。”
“在复变函数与魔法阵的关联方面，魔法阵中的某些图案和能量流动可以用复平面上的函数来描述。复数的实部和虚部可以分别对应魔力的不同维度或属性，如虚实两种魔力类型。复变函数中的解析函数、奇点等概念可以与魔法阵中的特殊点和能量异常区域相关联。例如，奇点附近的魔力可能呈现出无限大或特殊的变化趋势，就像复变函数在奇点处的特殊性质一样，这为研究魔法阵中局部能量突变和特殊魔力现象提供了数学模型。”
“从微积分的视角，魔法阵的能量变化率可以用导数来表示。如果把魔力看作是随时间或空间变化的量，那么其在魔法阵不同位置或不同时刻的变化快慢可以通过求导运算来分析。积分则可以用来计算魔法阵在一定区域内的魔力总量，比如对魔法阵中某一区域的魔力密度函数进行积分，可以得到该区域蕴含的魔力值，这为精确量化魔法阵的能量提供了可能的方法。”