在陈嘉航的陪伴与帮助下，林春羽逐渐找回了曾经学习时的专注和热情。随着时间的推移，学校迎来了期中考试，这对林春羽来说，是检验这段时间努力成果的重要时刻。
考试前的日子里，陈嘉航和林春羽的学习节奏愈发紧凑。每天清晨，两人会提前来到学校的操场，在清新的空气中互相提问、背诵知识点。陈嘉航总是细心地留意林春羽对各科知识的掌握情况，一旦发现她有模糊的地方，就会立刻停下来，耐心地再次讲解。
“春羽，数学里这个函数的性质你再说说看。” 陈嘉航拿着课本，目光专注地看着林春羽。林春羽微微皱眉，努力回忆着，说道：“函数的性质包括单调性、奇偶性…… 嗯，还有周期性。” 她一边说着，陈嘉航一边点头，偶尔补充一些细节，直到林春羽完全掌握。
功夫不负有心人，课堂上，林春羽不再像之前那样眼神游离。她全神贯注地听着老师讲课，手中的笔在笔记本上快速记录着重点内容。遇到不懂的问题，她会在课后第一时间向老师或者陈嘉航请教。陈嘉航也会陪着她一起探讨，从不同的角度去理解难题，让解题思路在林春羽的脑海中更加清晰。
经过一段时间的精心照料和康复治疗，林平方的腿伤基本好了，同时甘双凤地里的农活也干完一个段落了，林春羽的担子突然就轻了下来。
夜晚，林春羽在完成家务和照顾父亲后，会打开书本继续学习。陈嘉航会通过电话和她交流当天的学习心得，帮助她梳理知识框架,当林春羽会遇到一些复杂的数学题时，陈嘉航就在电话那头一步一步地引导她：“春羽，你看这道题，先从已知条件入手，找到和我们学过的公式之间的联系，再尝试用这个方法去解。”
在陈嘉航的帮助下，林春羽逐渐克服了对难题的恐惧，学会了独立思考和解决问题。
期中考试如期而至，林春羽怀揣着紧张与期待走进考场。她深吸一口气，告诉自己要冷静答题。看着试卷上的题目，她发现很多都是自己和陈嘉航一起复习过的知识点，心中顿时涌起一股信心。她认真地审题、作答，遇到难题时，她会想起陈嘉航教给她的解题方法，努力思考，一步步攻克难关。
考试结束后，林春羽心里还是有些忐忑，不知道自己这次的成绩会如何。陈嘉航则一直鼓励她：“春羽，你这段时间这么努力，该掌握的知识点全部掌握了，肯定没问题的，要相信自己！”
等待成绩的日子里，林春羽依旧没有放松学习。她和陈嘉航一起制定了新的学习计划，为接下来的学习做准备。两人还会利用课余时间，一起去图书馆查阅资料，拓宽知识面。
几天之后，成绩公布了。林春羽怀着紧张的心情来到成绩公布栏前，当她看到自己的名字和成绩时，眼中闪过惊喜的光芒。她的各科成绩都有了显着的提高，尤其是数学和英语，进步尤为明显。曾经让她头疼的数学，这次在考试中取得了不错的分数；英语成绩也从之前的中下游水平上升到了中上游。她的名次也从班级中下游回升到了中上游，这巨大的进步让她激动不已。
林春羽喜极而泣，“嘉航，你看！我的成绩进步了好多！” 她拉着陈嘉航的手，眼中闪烁着泪花。陈嘉航看着成绩，脸上也露出了欣慰的笑容：“我就知道你可以的，春羽！这都是你努力的结果。”
回到家后，林春羽迫不及待地将这个好消息告诉了父母。林平方和甘双凤看着女儿的成绩单，眼中满是欣慰。
“闺女，你真棒！爸爸就知道你一定行！” 林平方激动地说道。甘双凤也笑着说：“春羽，这都多亏了你自己努力，还有嘉航的帮忙。” 林春羽看着父母开心的样子，心中充满了温暖。她知道，自己的努力没有白费，也没有让家人失望。
在喜悦之余，林春羽也没有忘记自己的梦想。她深知，这次成绩的进步只是一个开始，未来还有更长的路要走。她和陈嘉航一起讨论着未来的学习计划，希望能在学习上取得更大的突破。
“嘉航，我想在下次考试中，争取进入班级前几名。” 林春羽坚定地说道。陈嘉航点点头，鼓励她：“没问题，春羽。我会一直陪着你，咱们一起努力。以后咱们每天再多做一些练习题，遇到不懂的问题随时讨论。”
林春羽和陈嘉航的学习更加刻苦。他们不仅在学校里互相帮助，回到家后也会通过电话或者网络交流学习心得。林春羽在学习上的自信心越来越强，她开始主动参加学校的各种学科竞赛，希望能锻炼自己的能力。
在林春羽的影响下，陈嘉航也学习成绩稳步提升。他在学校的职业技能培训课程中表现出色，学到了更多实用的知识和技能。他想着，以后可以用这些技能帮助青山村发展，和林春羽一起实现建设家乡的梦想。
在一次学校组织的数学竞赛中，林春羽凭借扎实的知识和冷静的发挥，获得了优异的成绩。当她站在领奖台上，接过奖状的那一刻，心中充满了自豪。她看到台下的陈嘉航正为她鼓掌，眼神中满是鼓励和支持。
“春羽，你太棒了！这次竞赛你表现得太出色了。” 陈嘉航在林春羽下台后，立刻跑过去祝贺她。林春羽笑着说：“这都多亏了你，我才能能取得这么好的成绩。”
随着学习的深入，林春羽对知识的渴望越来越强烈。她开始阅读更多的课外书籍，拓宽自己的视野。她还参加了学校的科技创新社团，和同学们一起研究各种有趣的课题。在社团活动中，她将自己对青山村的了解和所学的知识结合起来，提出了很多有创意的想法。
陈嘉航也积极参与学校的各种活动，他在乡镇中学学到的农业技术方面的知识得到了老师和同学们的认可。他经常和林春羽分享自己在社团活动中的收获，两人互相鼓励，共同成长。
成长总不能一帆风顺，在学习和成长的道路上，林春羽和陈嘉航也遇到了一些困难和挫折。有时候，他们会在难题面前感到困惑，会因为学习压力而感到疲惫。但是，他们始终没有放弃。每当遇到困难时，他们都会想起彼此的鼓励和支持，想起自己的梦想，然后重新振作起来，继续前行。
“春羽，别灰心，这道题我们再想想，肯定能找到解决办法的。” 陈嘉航在林春羽为一道难题发愁时，总是这样鼓励她。而林春羽也会在陈嘉航遇到困难时，给他加油打气：“嘉航，你可以的，我相信你！”
在两人的共同努力下，他们的学习成绩越来越好，在学校里也越来越受到老师和同学们的关注。他们的友谊也在这个过程中变得更加深厚，成为了彼此成长道路上最重要的伙伴。林春羽知道，无论未来遇到什么困难，只要有陈嘉航在身边，她就有勇气去面对，去追求自己的梦想。