寒川的扫盲运动如火如荼地展开，千字文与实用算学的普及，如同涓涓细流，滋润着这片渴求知识的土地。民众开始能认读告示，计算简单的账目，生产效率与生活便利性有了肉眼可见的提升。然而，在这片看似繁荣的“识字算数”景象之下，一场更深层次、更为尖锐的危机，却在寒川工业与军事体系的核心领域悄然爆发，其根源直指一个被长期忽视的领域——数学。
危机的导火索，源于一次代价惨重的军事失误。
郑知远麾下一支新组建的炮队，在接收了首批量产的五门“寒川一式”轻型野战炮后，奉命对一处险要山隘进行火力压制，为步兵进攻开辟通道。炮队指挥官是一名勇猛的老兵，但对新式火炮的操射规程一知半解。射击诸元的计算，完全依靠目测和经验估算。
结果，第一轮齐射，炮弹全部打高，越过山隘，落在了后方空地上。调整后第二轮射击，又因仰角计算错误，炮弹落点过近，险些伤及己方前沿部队。宝贵的战机在混乱的校准中白白浪费，敌军趁机加固了工事，导致后续步兵进攻伤亡大增。
事后追查发现，炮队中竟无一人能准确理解射表上标注的角度、距离与装药量之间的函数关系，更谈不上进行复杂的弹道修正计算。他们只是在“模仿”训练时的动作，一旦地形、目标发生变化，便束手无策。
几乎同时，工业区也传来了坏消息。
禽滑略设计的新型水力锻锤，因其传动机构更为复杂，对基础构件的尺寸和角度要求极高。工坊的工匠在制作安装时，仅凭经验估算，导致多个齿轮啮合不精准，运行时振动巨大，噪音刺耳，不仅效率低下，更存在严重的安全隐患，不得不停工调整，延误了重要部件的生产。
就连华棠的军医院也未能幸免。在尝试优化“磺胺”的剂量时，因缺乏精确的比例计算和统计分析，难以确定最佳用药方案，只能依靠粗略的“少量多次”原则，既影响了疗效，又增加了药物副作用的风险。
一系列事件，如同冰冷的警钟，重重敲打在林牧之和所有核心层的心头。
“主公！此事非同小可！”禽滑略拿着那份问题重重的锻锤报告，脸色极其难看，“工匠手艺再精，若无数理支撑，则如盲人摸象，只能仿其形，难究其理！长此以往，精良设计终成空中楼阁，甚至…差之毫厘，谬以千里，酿成大祸！”
王玄策也忧心忡忡：“政令畅通，需识字；然工艺精进，军械威力的提升，则需更深的算学根基！如今我寒川，识千字者渐多，然通晓勾股、明辨几何者，凤毛麟角！此乃制约我朝更进一步的瓶颈啊！”
林牧之沉默地听着，目光扫过沙盘上那个因炮击失误而未能攻克的山隘，又望向窗外那台停摆的锻锤。他深刻地意识到，寒川的崛起，已经走到了一个拐点。识字扫盲，解决了“有无”问题；但更高层次的发展，需要精准、需要量化、需要推理——这一切，都离不开数学这把钥匙。 寒川的科技大厦，若没有坚实的数学地基，终将摇摇欲坠。
“诸公所言，振聋发聩！”林牧之的声音沉静而有力，“数学，非仅是算账之术，乃是格物究理之基石，百工技艺之灵魂！炮火之精准，机械之精妙，医药之量化，乃至田亩丈量、天文历法，何一能离得开数理？”
他站起身，斩钉截铁地说道：“数学不强，则百业不精；数理不通，则强军无望！ 此非危言耸听，乃眼前血淋淋之教训！寒川欲真正强大，必须补上这最基础、亦是最关键的一课！”
一场旨在提升寒川整体数学水平的战略性工程，就此提上日程。然而，其难度远超扫盲。
首要难题，是“教什么”和“谁能教”。
远超实用算学（加减乘除、度量衡）的“高等数学”知识，如几何、三角、简易代数，在寒川几乎是一片空白。仅有的相关古籍（如《九章算术》残卷）深奥难懂，且与当前的实际需求脱节。
更棘手的是师资。遍寻寒川，能精通这些知识的人，屈指可数，无不是像禽滑略、华棠这样凭借个人兴趣和天赋自学摸索的顶尖人才，但他们肩负重任，不可能长期投身基础教育。
其次，是“如何教”和“为何学”。
让那些刚脱盲的工匠、士卒去学习抽象的点、线、面、方程，其枯燥和难度可想而知，极易引发抵触情绪。“学这些弯弯绕有何用？能当饭吃？能杀敌？”这类质疑将比扫盲时更为强烈。
面对重重困难，林牧之展现出了惊人的远见和魄力。他没有急于求成地全面铺开，而是采取了 “由上而下、重点突破、与实际紧密结合” 的策略。
一、 成立“数理研习馆”，培养种子师资。
由林牧之亲自牵头，禽滑略、华棠、王玄策等核心人物定期参与，组建一个高层次的“数理研习馆”。最初的学生，正是技术学堂的优秀毕业生、各工坊的顶尖匠师、炮队的精英军官以及军医院的骨干医官。这些人已有一定的实践经验和学习能力，对数学的重要性有切肤之痛。
禽滑略和华棠亲自编写教材，将深奥的数理知识转化为一个个鲜活的实践问题：
? 几何：从测量土地、计算面积体积，延伸到炮管膛线的角度计算、齿轮传动比的确定、建筑结构的稳定性分析。
? 三角：从测量山高河宽，直接应用于火炮的射程测算、瞄准镜的校准、地图的测绘。
? 代数：从解决物资分配、工程预算，延伸到火药配比的优化、机械效率的计算、药物浓度的配比。
教学方式更是颠覆传统：不是在书房里啃书本，而是带着问题到现场——在炮场实地测量计算，在工坊对照图纸分析机构，在药局用天平验证配方。数学，不再是虚无缥缈的符号，而是解决实际难题的强大工具。
二、 推动数学与各领域的深度融合。
林牧之下令，在各关键领域强制推行量化管理和标准规范：
? 军工：禽滑略主持制定《军工制图规范》，强制要求所有图纸必须标注精确尺寸、公差、角度。成立“弹道测算组”，专门研究火炮射击表，并培训炮队军官。
? 建筑与水利：王玄策负责，要求所有工程图纸必须附有详细的工程量计算和材料清单，推行标准化的建筑模数。
? 医疗：华棠在军医院推行量化用药，建立病历档案，尝试用简单的统计方法分析疗效。
? 政务：苏婉清在户籍、田亩、税收管理中，推行更精确的统计表格和计算方法。
过程，依旧是艰难的。习惯了凭经验的老师傅们，对繁琐的计算充满排斥；军官们觉得纸上谈兵不如实战来得痛快。但林牧之的铁腕推行和实际案例带来的巨大效益（如炮击精度提升、工程损耗下降、用药安全性提高），逐渐改变了人们的观念。那些从“数理研习馆”学成归来的骨干，在实践中展现出的精准和高效，成为了最好的榜样。
成效，在潜移默化中显现。
一年后，变化开始发生：
? 工坊里，工匠们开始使用直角尺、量角器，讨论“勾三股四弦五”，零件的互换性大大提高。
? 炮队中，出现了专业的“测算手”，射击准备时间缩短，命中率显着提升。
? 建筑工地上，工头能根据图纸快速计算出所需砖石木料，减少了浪费。
? 甚至民间交易中，更复杂的契约和账目也开始出现。
更重要的是，一种重视逻辑、追求精确的思维方式，开始在一部分寒川精英中萌芽。
林牧之在视察“数理研习馆”时，对首批即将结业的学员说道：
“尔等今日所学，看似枯燥之数字、图形，然其乃窥见天地运行法则之窗，是驾驭水火钢铁之力之缰！”
“寒川之炮能否精准破敌，寒川之机械能否高效运转，寒川之医药能否起死回生，皆系于尔等能否用好手中之算尺与笔墨！”
“数学，是一切技术之基础，更是寒川未来称雄之基石！ 望尔等谨记，并广为传播此道！”
寒川对数学的重视与普及，虽起步维艰，却是一次至关重要的战略投资。它标志着寒川的科技发展，开始从经验积累的“术”的层面，向理论指导的“道”的层面深化。这把无形的钥匙，正在悄然打开一扇通往更广阔、更强大世界的大门。科技兴邦的道路，因数学之光的照耀，而变得更加清晰和坚实。