二零二二年初春，北京。持续的疫情如一场漫长的严冬，社会生活的许多方面仍处于半冻结状态。北京大学校园依旧实行严格的封闭管理，往日熙攘的燕园显得格外空旷寂静。未名湖的冰面早已融化，泛起清冷的波光，岸边的垂柳抽出嫩芽，却少了几分赏春的人气。在燕北园一套安静的公寓里，徐川已经度过了近两个月的严格居家隔离。窗外是世界性的混乱与不安，窗内，却是一个极致纯粹、近乎与世隔绝的数学宇宙。
由于是海外归国人员，他经历了比普通师生更为严格的健康监测期。无法踏入图书馆，无法与同事面对面交流，甚至不能像往常一样在未名湖畔散步寻找灵感。生活空间被压缩到这几十平米的公寓内，活动轨迹局限于书桌、餐桌和床边。饮食靠社区志愿者配送，信息获取几乎全部依赖网络。若从外在看，这段日子堪称枯燥甚至压抑。不修边幅，头发蓬乱，胡须许久未刮，穿着宽松的旧毛衣，三餐简单应付，若有人见到，或许会以为他略显潦倒。
然而，与这近乎“囚徒”般的外在处境形成尖锐对比的，是他那双日益灼亮的眼睛。当外界被病毒的阴影、各种不确定性和纷杂信息所充斥时，徐川的内心世界却进入了一种前所未有的、极度宁静而专注的“心流”状态。物理上的隔离，仿佛斩断了一切世俗的干扰，将他彻底抛入了一个由定义、定理、猜想和证明构成的、绝对理性的思维深渊。这种环境，竟阴差阳错地，与数学史上一些传奇时刻产生了诡异的契合——仿佛牛顿在1666年瘟疫期间离开剑桥，回到伍尔索普乡下，在静谧中孕育了微积分、光学和万有引力的思想萌芽；又仿佛安德烈·韦伊在二战期间于鲁昂监狱中，在心无旁骛的极端环境下，取得了奠定代数几何现代基础的突破性工作。
徐川感觉自己正处在一种类似的状态。他的大脑像一台被解除了一切限制的超级计算机，以前所未有的效率和深度高速运转。过去几年积累的、关于“简单性猜想”的庞杂知识、技术细节、未成形的想法、以及遭遇的瓶颈，在这段绝对宁静的时光里，开始发生剧烈的、近乎“链式反应”般的重组、碰撞与融合。那些曾经卡住他的难点，仿佛在一种“拉普拉斯妖”般的全知视角下，露出了关键的突破口。他常常在深夜，盯着写满符号的草稿纸或平板电脑屏幕，陷入长时间的静默，然后突然爆发出灵感，奋笔疾书，一写就是通宵。
在这种状态下，他不仅推进了“简单性猜想”的研究，更以一种近乎“上帝视角”的清晰度，回顾并审视了整个解析数论中关于黎曼猜想证明的经典路径。其中，一个重要的传统方法——莱文森方法（Levinsons method）——引起了他的特别注意。该方法由数学家诺曼·莱文森在1970年代提出，是证明黎曼ζ函数有超过三分之一（准确说是至少34.74%）的非平凡零点位于临界线上里程碑工作。后续有数学家尝试将其推广到更一般的狄利克雷L函数。
在灵感迸发的某个时刻，徐川决定彻底厘清这个方法的潜力极限。他重新推导了莱文森方法的核心思想：利用函数方程、 mollifier（平滑化子）的巧妙构造以及对零点计数函数 的渐近公式进行精细估计，以期证明临界线上零点比例的下界大于50%。他沉浸在复杂的计算中，运用其深厚的分析功力，对每一步估计进行最优化处理，试图将这个方法“压榨”到极致。
几天几夜不眠不休的推演后，一个清晰而冷酷的结论，如同冰水般浇醒了他：莱文森方法，就其本质而言，存在一个无法逾越的理论上限。 无论如何优化mollifier的选取，如何精细地控制误差项，该方法在狄利克雷L函数上，所能严格证明的位于临界线上的零点比例下界，最高只能无限逼近50%，但永远无法达到或超过50%！
这个上限源于该方法内在的解析结构：它依赖于某种对立性原理，其核心不等式在比例达到50%时，会达到一种“平衡态”，任何进一步的优化都会在另一侧引入无法克服的抵消项。就像一个天平，无论怎么调整砝码，最终只能无限接近平衡，却无法使一端明显重于另一端。
徐川放下笔，长长地舒了一口气，心情复杂。一方面，他凭借一己之力，在隔离期间，为这个困扰了数论界数十年的问题画上了一个终结性的句号。他严格证明了：企图通过改进经典的、基于实分析和复分析 技巧的莱文森路径来最终攻克黎曼猜想，是注定徒劳的。这条路，走到50%就是尽头。这无疑是一个令人沮丧的结论，它浇灭了许多人希望通过渐进式改进传统方法来最终证明黎曼猜想的希望。
但另一方面，这个结论也反过来极大地强化了他和艾莎学派所坚持的“几何化”路径的必要性和正确性。它清晰地表明，黎曼猜想所蕴含的深刻真理，隐藏在远超实分析和复分析技巧的、更深的几何与拓扑结构之中。不进行范式的革命，不深入到“万有流形”的范畴论框架和“谱隙理论”的几何分析中，就无法窥见其奥秘。
这个“判决”式的发现，没有让他气馁，反而让他更加坚定了方向。他将这份关于莱文森方法极限的证明整理成一篇短文，迅速上传到了arxiv上。这篇论文犹如一颗深水炸弹，在解析数论界引起了巨大的震动和广泛的讨论。许多长期从事相关研究的学者在震惊之余，也不得不承认徐川论证的严密性和结论的终结性。失望情绪弥漫的同时，也促使更多人将目光投向了艾莎学派开拓的新航道。
而徐川的主要精力，依然集中在“简单性猜想”上。在证明了传统解析路径的极限后，他更加心无旁骛地投入到几何化方法的深水中。隔离带来的极致专注，让他对“万有流形”的高阶上同调理论有了
突破性的理解。他意识到，谱ζ函数极点的阶数，与流形在某些特殊子范畴（由特定的对称性或拓扑不变量 所刻画）上的局部几何刚性密切相关。通过构造一系列精巧的示性类 和障碍理论，并运用微局部分析 中处理奇点传播 的尖端工具，他成功地证明了：对于某一类具有“温和奇点”和特定“复结构”的万有流形子范畴，其上的谱ζ函数的所有极点，确实都是单阶的！
这意味着，对于对应于这类子范畴的L函数（包括一大类重要的自守L函数），其所有非平凡零点都是简单的！
这是简单性猜想在非平凡情形下的第一个重大突破！虽然尚未完全证明最一般的黎曼猜想情形下的简单性，但它为整个猜想提供了强有力的支持和第一个坚实的案例，清晰地展示了几何化路径的可行性和威力。
2022年4月，当北京的疫情管控仍在持续，但社会运行开始尝试在严格防护下逐步恢复之际，徐川将这份凝结了数月心血的研究成果，与之前关于莱文森方法极限的短文一起，提交给了艾莎学派的核心期刊，并同时发布在arxiv上。
成果一经公布，再次在全球数学界引发海啸。艾莎学派为此举行了线上的成果发布会。赵小慧殿下亲自主持，她的声音透过网络，传遍世界：
“徐川博士的这两项工作，具有里程碑式的意义。”她评价道，“关于莱文森方法极限的证明，是清醒的、严谨的数学判断，它帮助我们澄清了迷雾，避免了在一条注定无法通行的道路上浪费宝贵的智力资源。而这一定理本身，也因其终结性而具有重要的学术价值。”
“而关于简单性猜想的突破性进展，”她的语气中充满自豪，“则是一次积极的、建设性的重大推进。它不仅在解决一个重要猜想的道路上迈出了关键一步，更重要的是，它雄辩地证明了我们学派所倡导的‘几何化’范式，在处理数论最精细、最核心结构时的强大威力和不可替代性。它为我们最终证明黎曼猜想，注入了更强的信心，也指明了更清晰的技术路径。”
数学界的反应是震撼且复杂的。一方面，徐川对莱文森方法的“死刑判决”让很多人感到失落，意识到黎曼猜想的难度远超想象，十年内攻克的可能性变得极其渺茫，所谓的“终点”似乎比以前想象的更加遥远。但另一方面，他在简单性猜想上取得的几何化突破，又像在迷雾中点亮了一座新的灯塔，展示了通往终极目标的一条切实可行、且已初见成效的新航路。徐川本人，则因其在这种特殊时期爆发出的惊人创造力、深刻的洞察力和冷静的判断力，被许多人私下里称为“拉普拉斯妖般的洞察者”，他在隔离中不修边幅却目光如炬的形象，也成为了数学史上又一个关于专注与天才的传奇故事。
疫情下的隔离，对于徐川而言，成了一次意外的“学术闭关”。外在的困境，反而催生了内在思想的极度活跃与飞跃。他不仅没有因隔离而停滞，反而完成了一次重要的“清理战场”（判定莱文森方法极限）和“开辟新区”（突破简单性猜想）的学术突进。这再次印证了纯粹数学研究的一种特质：理性的光芒，可以穿透任何物理的阻隔，在最艰难的处境下，依然能绽放出最绚烂的思想之花。 零点的未尽之路，在现实世界的风雨中，依然被这些坚韧的探索者，一步一个脚印地，推向深邃的远方。