清晨七点的燕园，阳光穿透云层洒在数学系的红砖教学楼前，杨瑾辰和唐芷兰并肩站在门口，手里攥着刚办好的选课证明，封面印着烫金的 “燕园数学系” 字样。两人都换上了简单的白衬衫，唐芷兰胸前的 5 个基层吊坠被衣领轻轻遮住，只露出一角银色，杨瑾辰的钥匙链上，凉山的太阳历吊坠与素数图案钥匙扣碰撞出细碎声响。
“第一节课是《初等数论》，授课老师是李修远教授，听说他是数论领域的青年权威，对学生要求特别严格。” 杨瑾辰翻着手机里的课程信息，语气里带着一丝紧张，“咱们毕竟是跨界过来的，要是跟不上进度，或者被老师提问答不上来，可就太尴尬了。”
唐芷兰笑着拍了拍他的胳膊，把整理好的预习笔记递过去：“别担心，72 小时咱们都熬过来了，基础知识点都过了一遍，而且系统解锁的高级数据库里有李教授的研究论文，我昨晚特意看了，他最关注‘数论与其他学科的交叉应用’，咱们的量子背景说不定是优势。”
走进教室时，里面已经坐了大半学生，大多是数学系本专业的学生，看到杨瑾辰和唐芷兰这两张陌生面孔，不少人投来好奇的目光。两人找了个靠后的位置坐下，刚拿出笔记本，就听到前排传来小声议论：“这不是之前拿国赛二等奖的那两个医工院学生吗？怎么来数学系上课了？”“听说他们要加入数论专项团队，攻克哥德巴赫猜想，这也太异想天开了吧？数论和生物传感八竿子打不着。”
这些话像细小的石子，轻轻敲在两人心上。杨瑾辰握紧笔，在笔记本上写下 “专注” 二字，脑海里响起系统的提示音 ——
【检测到宿主面临学术质疑，已自动筛选李教授课堂高频考点及应答思路，建议重点关注 “素数判定定理”“筛法应用实例” 两大模块，可结合量子粒子筛选逻辑辅助理解。】
系统的提示让他稍稍安心，他侧头看向唐芷兰，发现她正低头看着笔记，嘴角带着一丝从容的笑意，显然没有被外界的议论影响。
八点整，李修远教授走进教室。他穿着一身灰色西装，戴着金丝眼镜，手里拿着一本厚厚的《数论讲义》，目光锐利地扫过全场，最后停留在杨瑾辰和唐芷兰身上：“今天班里来了两位跨界的同学，来自医工院，要参与哥德巴赫猜想的攻坚。我很欣赏你们的勇气，但数论研究靠的不是热情，是严谨的逻辑和扎实的基础。这节课我会随机提问，希望你们能证明自己的实力。”
话音刚落，教室里响起一阵低低的骚动，不少学生转头看向两人，眼神里带着看热闹的意味。
课程一开始，李教授就直奔主题，从素数的基本性质讲到埃拉托斯特尼筛法，节奏快得让人几乎喘不过气。他的推导过程简洁明了，却处处是陷阱，不少本专业的学生都皱起了眉头，飞快地在笔记本上记录。杨瑾辰和唐芷兰一边听，一边对照系统提供的辅助资料，将数论公式与量子物理中的粒子筛选逻辑对应起来 —— 素数的 “不可再分性” 像极了量子粒子的 “不可分割性”，筛法筛选素数的过程，与他们之前设计的 “纳米粒子精准筛选系统” 有着异曲同工之妙。
“下面我来提问，” 李教授突然停下板书，目光指向杨瑾辰，“请你解释一下，为什么埃拉托斯特尼筛法能筛选出小于给定整数 n 的所有素数？并说明其局限性。”
教室里瞬间安静下来，所有目光都聚焦在杨瑾辰身上。他深吸一口气，站起身，没有直接背诵课本上的定义，而是结合自己的科研经历回答：“埃拉托斯特尼筛法的核心逻辑是‘逐步排除合数’，这就像我们在设计纳米粒子筛选系统时，通过不同的筛选条件（如粒径、电荷）逐步排除不符合要求的粒子。但它的局限性也很明显，就像传统筛选系统无法应对粒子的动态变化一样，筛法在处理大整数时，效率会急剧下降，而且无法精准预测某一区间内素数的具体分布。”
他的回答角度新颖，将数论问题与工程实践结合起来，让李教授眼中闪过一丝惊讶。“继续说，” 李教授示意他坐下，“那你认为，如何改进筛法，才能提高大整数区间的素数筛选效率？”
这个问题正好戳中了两人之前的研究方向。杨瑾辰看向唐芷兰，两人交换了一个眼神，他站起身，从容地回答：“我们可以引入‘动态加权’的思路。就像我们在基层医院调试设备时，为了应对不同环境的磁场波动，给不同参数设置动态权重一样，在筛法中，我们可以根据素数的相邻间距、分布密度等变量，给不同区间的筛子设置不同的权重，优先筛选素数分布概率较高的区域，从而提高筛选效率。这一思路，与德国穆勒教授提出的‘自适应筛法’有相似之处。”
“你居然知道穆勒教授的研究？” 李教授的语气里带着一丝赞赏，“而且能将工程领域的动态加权思路应用到数论中，很有创意。看来你们确实做了不少准备。”
杨瑾辰坐下时，能感受到周围学生的目光从质疑变成了惊讶。唐芷兰悄悄给他竖了个大拇指，眼里满是骄傲。
接下来的课程中，李教授又提问了唐芷兰，让她分析 “素数定理的几何意义”。唐芷兰同样结合量子物理的思路，将素数分布的渐近趋势与量子场的能量分布联系起来，回答得条理清晰、逻辑严谨，赢得了李教授的认可。
下课铃响时，李教授走到两人面前，脸上露出了难得的笑容：“你们的跨界思维很有价值，数论研究有时候就需要这种‘跳出固有框架’的视角。下课后，你们可以来我办公室一趟，我给你们推荐一些进阶的研究资料。”
走出教室，两人长舒一口气，紧绷的神经终于放松下来。唐芷兰笑着说：“刚才你回答问题的时候，我都替你捏了一把汗，没想到你能结合穆勒教授的研究和咱们的科研经历，回答得这么好。”
“这多亏了系统的辅助，还有你之前提出的动态加权思路，” 杨瑾辰挠了挠头，眼里满是笑意，“不过，李教授的认可只是第一步，接下来还有更难的课程和研究在等着咱们。”
两人刚走到李教授的办公室门口，就遇到了数学系的学霸周明宇。他是李教授的得意门生，也是数论专项团队的核心成员，之前在国赛上见过面。“杨瑾辰，唐芷兰，” 周明宇的语气带着一丝傲慢，“刚才课堂上的表现不错，但那只是基础中的基础。哥德巴赫猜想不是靠几个跨界思路就能攻克的，我劝你们还是先打好基础，别好高骛远。”
“我们知道这条路很难，但我们会一步一个脚印走下去，” 唐芷兰平静地回应，“而且，跨界不一定是劣势，不同领域的思维碰撞，说不定能带来新的突破。”
周明宇冷笑一声：“那就拭目以待吧。下周三是数论团队的研讨会，会讨论‘哥德巴赫猜想的筛法改进’，到时候你们要是能提出有价值的思路，我才真正认可你们的实力。” 说完，他转身走进了办公室。
看着周明宇的背影，杨瑾辰的眼神变得坚定：“咱们得好好准备这次研讨会，让他们看看跨界者的实力。”
接下来的几天，两人几乎泡在了图书馆和数学系的自习室里。他们一边跟着课程进度学习《数学分析》《高等代数》等基础课程，一边利用系统解锁的高级数据库，深入研究哥德巴赫猜想的筛法改进方向。系统提供的数据库里不仅有已公开的研究成果，还有不少未发表的手稿和思路，其中包括陈景润先生 “1+2” 证明中未公开的细节推导，以及穆勒教授最新的 “素数分布与量子混沌” 研究笔记。
“你看穆勒教授的这篇笔记，” 唐芷兰指着平板上的内容，“他提到，素数的分布规律与量子力学中的能级分布规律高度相似，或许我们可以用薛定谔方程来描述素数对的分布概率，建立一个‘素数量子化模型’，将哥德巴赫猜想转化为‘特定能量状态下粒子存在概率’的问题。”
杨瑾辰眼前一亮，立刻拿出草稿纸开始推导：“这个思路可行！我们可以把偶数 n 看作‘能量阈值’，素数对（p, q）看作‘能量等于 n 的粒子对’，然后通过求解薛定谔方程，证明对于任意大于 2 的偶数 n，都存在至少一对素数对（p, q）满足 p+q=n。”
推导过程异常艰难，涉及到复变函数、泛函分析等多个领域的知识，两人常常卡在某个公式上，一整天都没有进展。有一次，他们为了求解 “素数对分布概率的积分方程”，在图书馆熬到了深夜，草稿纸堆了厚厚一摞，却始终没有找到突破口。
“是不是咱们的模型有问题？” 唐芷兰揉了揉酸痛的眼睛，语气里带着一丝疲惫，“已经三天了，这个积分方程还是解不出来，或许数论和量子物理的结合，并没有咱们想的那么简单。”
杨瑾辰看着她布满血丝的眼睛，心里很是心疼。他握住她的手，轻声安慰：“别着急，科研之路本来就是充满坎坷的。咱们之前在基层推广时，遇到的困难比这还多，不也一步步解决了吗？或许咱们可以换个思路，从‘离散概率’入手，而不是执着于连续的量子方程。”
就在这时，杨瑾辰的手机震动了一下，是穆勒教授发来的邮件。教授在邮件里写道：“看到你们的进展报告，很欣赏你们提出的素数量子化模型。关于积分方程的求解，建议你们参考‘离散傅里叶变换’的思路，将素数对的分布转化为离散的频谱，或许能找到突破口。另外，我已经将我的最新研究成果‘素数分布的离散谱分析’发给你们，希望能给你们带来启发。”
附件里是一篇长达 50 页的论文，详细阐述了如何用离散傅里叶变换分析素数分布。两人立刻投入阅读，系统自动将论文中的核心公式与他们的模型进行匹配，标注出关键的衔接点。
“原来如此！” 杨瑾辰兴奋地拍了下桌子，“我们之前一直用连续的量子方程来描述离散的素数分布，这本身就是矛盾的。穆勒教授的离散谱分析，正好解决了这个问题！”
两人顺着教授的思路，重新调整模型，将素数对的分布看作离散的频谱，用离散傅里叶变换求解积分方程。这一次，推导过程异常顺利，原本困扰他们三天的难题，终于在深夜时分得到了解决。
【检测到宿主成功建立 “素数离散量子化模型”，并求解核心积分方程，任务进度 + 15%。已自动生成模型验证方案，建议通过大量数值计算验证模型的有效性。】
系统的提示音在脑海中响起，两人相视一笑，眼里满是疲惫却又兴奋的光芒。唐芷兰靠在杨瑾辰的肩膀上，轻声说：“太好了，这下研讨会咱们有东西可以展示了。”
“是啊，” 杨瑾辰看着桌上的推导成果，感慨道，“这几天虽然累，但收获太大了。不仅解决了模型的核心难题，还学到了很多数论的进阶知识，越来越觉得数论这门学科太有魅力了。”
周三的数论团队研讨会在数学系的会议室举行。参会的有李修远教授、几位数论领域的专家，还有团队的核心成员，周明宇也在其中，看向杨瑾辰和唐芷兰的眼神里依旧带着一丝不屑。
研讨会一开始，周明宇就率先发言，他分享了自己在 “加权筛法改进” 上的研究成果，推导过程严谨，数据详实，赢得了专家们的认可。发言结束后，他挑衅地看向两人：“我的分享结束了，希望接下来的分享能给大家带来新的启发，而不是浪费大家的时间。”
杨瑾辰没有理会他的挑衅，和唐芷兰一起走上讲台，打开了准备好的 ppt。他们首先介绍了 “素数离散量子化模型” 的核心思路，然后详细展示了推导过程，最后通过数值计算验证了模型的有效性 —— 对于 1000 以内的所有偶数，模型预测的素数对数量与实际数量的误差不超过 5%。
他们的分享颠覆了传统的数论研究思路，将离散的数论问题与量子物理、离散傅里叶变换结合起来，让在场的专家和学生都眼前一亮。
“这个模型很有创新性！” 一位头发花白的老教授激动地说，“传统的筛法研究已经陷入瓶颈，你们的跨界思路为哥德巴赫猜想的攻坚提供了新的方向。”
李修远教授也点头称赞：“你们不仅建立了模型，还通过数值计算进行了验证，逻辑严谨，数据可靠，完全超出了我的预期。看来，跨界确实能带来意想不到的突破。”
周明宇的脸色变得有些难看，他张了张嘴，想说些什么，却被李教授打断：“周明宇，你应该多向两位同学学习，不要固步自封。数论研究需要不同的思维碰撞，才能不断前进。”
研讨会结束后，李教授单独留下了杨瑾辰和唐芷兰：“你们的模型很有潜力，接下来可以重点研究如何将模型推广到更大的偶数区间，同时完善理论证明过程。学校会给你们提供最大的支持，包括科研经费、实验设备，还有与国际顶尖数学家交流的机会。”
走出会议室时，夕阳已经西下，金色的阳光洒在数学系的教学楼前，给红砖墙面镀上了一层温暖的光晕。杨瑾辰和唐芷兰并肩走着，手里拿着专家们的批注和建议，心里满是成就感。
“咱们做到了！” 唐芷兰笑着说，眼里闪着泪光，“从被质疑到得到认可，这一路的辛苦都值了。”
杨瑾辰握紧她的手，指尖传来温热的触感：“这只是开始，接下来还有更难的挑战在等着咱们。但我相信，只要咱们一起努力，借助系统的助力和学校的资源，一定能在哥德巴赫猜想的攻坚中取得突破。”
两人走到未名湖畔，坐在之前经常坐的长椅上。唐芷兰看着胸前的 5 个基层吊坠，轻声说：“以前在基层推广时，我从来没想过，自己会走进数学系，研究世界难题。但现在我发现，不管是医疗设备研发，还是数论研究，核心都是‘解决问题’，都是在为社会创造价值。”
杨瑾辰点头，从背包里掏出一个小小的素数形状的吊坠，帮她戴在银链上：“这是我特意定制的，代表着咱们的数论攻坚之路。现在，它和基层的 5 个吊坠串在一起，象征着咱们的科研初心从未改变 —— 不管走多远，都要带着温度做研究，用自己的能力帮助更多人。”
唐芷兰摸着新的吊坠，眼里满是感动。她踮起脚尖，在杨瑾辰的脸颊上轻轻吻了一下：“谢谢你一直陪着我，不管是基层的山路，还是数论的高峰，我都想和你一起走下去。”
杨瑾辰紧紧抱住她，感受着她的体温和心跳，脑海里响起系统的提示音 ——
【宿主及协作伙伴（唐芷兰）已初步在数学系站稳脚跟，数论研究取得阶段性成果。后续任务：完善素数离散量子化模型，完成 10^6 以内偶数的验证，撰写第一篇数论研究论文，投稿至《数学年刊》。】